😀 기초/기초 수학 (6) 썸네일형 리스트형 3-2 부트캠프) 극한의 성질 & 도함수 극한의 성질 1. 상수이며, f(x) & g(x)가 존재 한다는 가정 2. 그림과 같은 성질을 가진다. 연속 1. 다음과 같은 그래프는 불연속한다라고 말한다. 2. 연속한다의 정의는 f(x)가 x = a에서 연속하다. 3. 연속함수는 사칙연산이 가능하다. 4. 8번처럼 연속함수는 lim가 g(x)로 들어가는 게 가능하다. 도함수 1. 도함수는 연속할 때 성립한다. 2. 도함수는 '순간변화율', '미분계수'로 표현 가능하다. 3. 미분가능하다 의미는 연속하다 의미이다. 4. 그림과 같은 경우 미분 불가능 하다. 5. 도함수 : 미분 계수를 결과로 나오는 것. 6. 맨 마지막을 도함수로 구한 예시. 미계도함수 1. 미계도함수 : 도함수를 도함수 하는 것 2. 도함수 표기법. 3-1 부트캠프) 함수의 극한 함수의 극한 1. 접선의 기울기 구하는 것을 '미분한다' => 미분을 알기 위해선 극한 개념이 필요. 2. x가 2에 가까워 질때, x^2 -x + 2는 4에 가까워 진다. 좌극한 & 우극한 1. 다음과 같이 좌극한, 우극한을 정의한다. 1. 다음과 같은 형태는 무한대, -무한대로 발산한다. 2. 발산은 존재하는 게 아니다. 3. 지수 & 다항 & 로그 함수의 극한 4. 지수 & 다항 & 로그 함수의 무한대로 가는 속도가 다르다. 2-2 부트캠프) 삼각함수 60분법 & 호도법 1. 60분법 : - 한바퀴를 360도로 정의한 각도 단위 - 30도 * 60도 = ? => 이런 개념이 불가능해서, 호도법을 사용 2. 호도법 : rad 사용하며 보통은 표기 하지 않음. 3. 호도법을 사용하면 각도가 숫자로 되어서 계싼이 쉬워짐. sin x & cos x & tan x 1. 데이터 사이언티스트가 삼각함수를 이용할 경우 : 데이터를 받았을 때 삼각함수의 주기성이 보이면 모델링이 가능. 1. 역삼각함수 : 삼각함수를 역함수 시킨 함수. 2. 역함수 정의(앞에서 배운 내용) : 1:1 대응이 되어야 함. 3. 삼각함수는 1:1 대응이 안되기에, 일부를 잘라서, 치역하는 형태를 보임. 1. arcsin x 와 arccos x 와 arctan x 모양 2. 특히 arctan.. 2-1 부트캠프) 지수함수 & 로그함수 지수함수 1. 지수함수 : 기하 급수적으로 변할 때 사용. 오일러 상수 1. 오일러 상수 : 무리수이다. 2. 지수 함수에 (0,1) 접선을 그었을 때, 기울기(m)가 1이 나오는 그 밑은 e(오일러 상수)이다. 시그모이드 함수 1. 시그모이드 함수 : 지수함수 관련해서 알아야 함수이며, 활성화 함수로 활용. 지수 법칙 1. 위에 같은 4가지 지수 법칙이 성립 2. 조건 a,b는 양수이며, x,y는 실수 로그함수 1. 지수함수의 역함수가 로그함수이다. 2. 로그함수 밑이 커지면 x축에 붙는다. 로그법칙 1. 로그법칙은 위와 같다. 2. 밑이 10인 로그 : 상용로그 (고등학교 때 생략했지만, 코딩에서 생략한 건 자연로그이다) 3. 밑이 오일 로그 : 자연로그(log X = ln X) / (코딩에서 밑이 .. 1-2 부트캠프) 합성함수 & 역함수 합성함수 1. 합성함수란 : 서로 다른 함수를 합친 함수 2. 합성함수의 성질 1) 순서가 바뀌면 다른 값을 갖는다. (교환법칙이 성립되지 않음) 2) 연달아 합성할 경우, 순서와 상관 없이 같은 결과를 얻는다. (결합법칙이 성립된다) 3. 다양한 함수를 합성함수로 결합할 수 있다 (log, e, sin 등 다양한 함수들을 합성할 수 있다) 역함수 1. 역함수를 알기 위해선 먼저 일대일 함수 알아야 함. 2.일대일 함수 : 두 함수사이에 정의역과 치역 모두 일대일 대응하는 함수. 3. 일대일 대응 함수 : 두 집합 사이를 중복 없이 모두 일대일로 대응시키는 함수. 1) i.e : 다르게 말하면과 같은 의미(명제의 대우) 4. 역함수 : 두 함수가 일대일 대응함수이면, 출력을 입력이 대응이 되는 것. 5... 1-1 부트캠프) 함수 1. 함수가 아닌 경우 : X(입력)가 Y(출력)를 2개 이상 나올 경우. X(입력)를 모두 대응하지 않을 경우. 1. 함수 표기법 1. 데이터 분석에 수학이 필요한 이유 다양한 현상을 설명하기 위해서 다양한 함수 형태를 알아야 설명이 가능. 2. 함수 종류 일차, 다항, 유리, 무리 함수 항등, 삼각, 지수, 로그 함수 3. wolframalpha를 그래프 모양을 확인 할 예정. 각 함수들의 그래프 모양으로 고민할 필요는 없다. 이전 1 다음
